Example. Limit與colimit [50LK]

2026-07-14 · Lîm Tsú-thuàn

每個 D:J→CD : J \to \mathcal{C} 有limit可以表示成diagonal functor Δ:C→CJ\Delta : \mathcal{C} \to \mathcal{C}^J 有right adjoint lim⁡:CJ→C\lim : \mathcal{C}^J \to \mathcal{C}。Δ\Delta 定義為 Δ(X)(j):=X\Delta(X)(j) := X

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對偶的來說，有colimit就是Δ\Delta有left adjoint colim\text{colim}